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D’INTÉGRATION.
il en résultera le logarithme de égal à En prenant le quart de ce logarithme, on aura, pour le module de nos tables vulgaires
La valeur rigoureuse étant
on voit que l’erreur est au-dessous de quatre unités décimales du neuvième ordre.
26. Exemple III On demande la longueur de tout arc dont on connaît la tangente ?
L’arc dont la tangente est est l’intégrale de prise depuis jusqu’à En se servant de la formule (II) les quantités qu’il faudra y substituer pour seront des fractions ayant pour numérateur commun et pour dénominateurs respectifs les nombres
et l’arc cherché sera la valeur qui en résultera pour multipliée par L’exemple suivant nous fera juger du degré d’exactitude de ce procédé.
27. Exemple IV. On demande, suivant la formule précédente, la longueur de l’arc ?
Les dénominateurs de nos quantités sont ici ce qui donnera