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MÉTHODE
13. Les équations qu’il s’agit de résoudre étant au nombre de six, nous allons les présenter sous la forme plus générale que voici
![{\displaystyle {\begin{aligned}a'&=A+Ba+Ca^{2}+Da^{3}+Ea^{4}+Fa^{5},\\b'&=A+Bb+Cb^{2}+Db^{3}+Eb^{4}+Fb^{5},\\c'&=A+Bc+Cc^{2}+Dc^{3}+Ec^{4}+Fc^{5},\\d'&=A+Bd+Cd^{2}+Dd^{3}+Ed^{4}+Fd^{5},\\e'&=A+Be+Ce^{2}+De^{3}+Ee^{4}+Fe^{5},\\f'&=A+Bf+Cf^{2}+Df^{3}+Ef^{4}+Ff^{5}.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b583f30ae992573cd8e81e12ea7c8550638e571a)
Les quantités
de même que
sont regardées comme données, et il s’agit uniquement d’obtenir la valeur de
; de sorte que les cinq autres quantités
sont tout à fait indifférentes au problème qui nous occupe. Or, on trouve
![{\displaystyle {\begin{aligned}A&={\frac {bcdefa'}{(b-a)(c-a)(d-a)(e-a)(f-a)}}\\&+{\frac {cdefab'}{(c-b)(d-b)(e-b)(f-b)(a-b)}}\\&+{\frac {defabc'}{(d-c)(e-c)(f-c)(a-c)(b-c)}}\\&+{\frac {efabcd'}{(e-d)(f-d)(a-d)(b-d)(c-d)}}\\&+{\frac {fabcde'}{(f-e)(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)}}\\&+{\frac {abcdef'}{(a-f)(b-f)(c-f)(d-f)(e-f)}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/489464b20c9138bc71d3176b9ab63ac91407e276)
professeur de mathématiques à l’école d’artillerie de Strasbourg. Il l’a exposée dans un ouvrage qu’il vient de publier sous le titre de Balistique ou Indication de quelques expériences propres à compléter la théorie du mouvement des projectiles de l’artillerie ; mais je crois pouvoir en revendiquer les développemens et applications qui vont suivre, lesquels sont entièrement mon ouvrage.