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RÉSOLUES.
On tire de là
d’où
subtituant enfin cette valeur dans la valeur (1) de et posant il viendra
Solution du problème de combinaisons proposé à la
page 328 du V.e volume de ce recueil ;
Par M. Argand.
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Problème. Avec choses, toutes différentes les unes des autres, de combien de manières peut-on faire parts, avec la faculté de faire des parts nulles ?
Solution 1. Désignons, en général, par l’ensemble de toutes les manières de faire, avec choses, parts dont aucune ne soit nulle ; et par le nombre de ces manières.
Soient le nombre des choses, celui des parts, l’une de ces choses à volonté, l’ensemble des autres choses. On pourra, dans l’ensemble distinguer deux espèces de répartitions ; savoir : des répartitions (I) dans lesquelles la chose formera à elle seule une part, et des répartitions (II) où la chose se trouvera réunie, dans une même part, avec une ou plusieurs des choses