14
PROBLÈMES
(1)
en prenant donc pour les équations de la droite mobile
(2)
ce qui donne
(3)
nous aurons en substituant (2) dans (1)
(4)
Si nous représentons par les trois racines de cette équation, nous aurons
et, par la condition du problème,
(5)
équation d’une surface du second ordre qui a son centre à l’origine des coordonnées, c’est-à-dire, à l’intersection des trois plans fixes.
En désignant par les moitiés des diamètres conjugués auxquels la surface se trouve rapportée, nous aurons
ce qui donnera, en substituant dans (3),