Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/99

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

93

ESSAI SUR LES PRINCIPES DU CALCUL DIF., etc.

ANALISE TRANSCENDANTE.

Essai sur un nouveau mode d’exposition des principes
du calcul différentiel ;

Par M. Servois, professeur aux écoles d’artillerie.^[1]

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

« À mesure que (l’analise) s’étend et s’enrichit de
nouvelles méthodes, elle devient plus compliquée,
et l’on ne peut la simplifier qu’en généralisant
et en réduisant, tout à la fois, les méthodes qui
peuvent être susceptibles de ces avantages. »

(Mécanique analitique, page 338.)

1. Je commence par fixer quelques notations et par donner quelques définitions.

J’exprime

Par $\operatorname {f} z,\ {\mathcal {f}}z,\ Fz,\ \phi z,\ldots$ des fonctions quelconques de la quanttité quelconque $z$ : je les appelle Fonctions monômes simples.

Par $\operatorname {f} {\mathcal {f}}z,\ \operatorname {f} {\mathcal {f}}Fz,\ldots$ des fonctions de fonctions de $z\,:$ ce sont des Fonctions monômes composées.

↑ Ce qu’on va lire est, en substance, extrait de deux mémoires, sur le développement des fonctions en séries, par la méthode différentielle, présentés à la première classe de l’institut, le 1.^er, vers la fin de 1805, le 2.^me, en 1809, et qui ont reçu l’approbation de la classe, sur un rapport de MM. Legendre et Lacroix, en date du 5 d’octobre 1812.

[1] Ce qu’on va lire est, en substance, extrait de deux mémoires, sur le développement des fonctions en séries, par la méthode différentielle, présentés à la première classe de l’institut, le 1.^er, vers la fin de 1805, le 2.^me, en 1809, et qui ont reçu l’approbation de la classe, sur un rapport de MM. Legendre et Lacroix, en date du 5 d’octobre 1812.

[1]