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D’ASTRONOMIE.

$\delta \ldots$ l’angle $\mathrm {ESN} \,;$ longitude du nœud.

$\beta \ldots$ l’angle $\mathrm {MNL} \,;$ inclinaison de l’orbite.

$\theta \ldots$ l’angle $\mathrm {ASN} ,$ que fait la ligne des nœuds avec celle des apsides.

$b\ldots$ le demi-grand axe de l’orbite de la planète ou de la comète.

$\mu \ldots$ l’excentricité de l’orbite ; ce qui donne

$\qquad \qquad b\operatorname {Cos} .\mu \ldots$ pour le demi-petit axe ;

$\qquad \qquad b\operatorname {Sin} .\mu \ldots$ pour la distance du foyer au centre.

$a\ldots$ le demi-grand axe de l’orbite de la terre supposé circulaire.

$p\ldots$ le temps périodique de la terre, dont le mouvement est supposé uniforme.

$q\ldots$ le temps périodique de l’astre.

Le premier de ces termes est connu. Quant à l’autre, le théorème Képlérien $p^{2}:q^{2}=a^{3}:b^{3}$ nous fait voir qu’il dépend du demi-grand axe $b,$ et que les deux quantités $b$ et $q$ ne forment qu’une seule inconnue.

72. Aux cinq élémens désignés par les lettres $\beta ,\delta ,\epsilon ,\mu ,b,$ il faut en ajouter un sixième : c’est celui qui doit fixer le moment du passage de la comète par l’aphélie de son orbite. Nous supposerons donc que, dans cet instant, la terre était au point $\mathrm {B}$ de la sienne. La sixième inconnue sera donc $\mu \ldots$ l’angle $\mathrm {NSB}$ que faisait la ligne des nœuds avec le rayon recteur de la terre $\mathrm {SB} ,$ à l’instant du passage de l’astre par l’aphélie de son orbite.^[1]

73. Nous continuerons d’employer la lettre $\phi$ pour désigner l’anomalie vraie, et la lettre $\varkappa$ pour exprimer l’Anomalie excentrique. La longitude de la terre, supposée au point $\mathrm {T}$ de son orbite, ou l’angle $\mathrm {EST} ,$ sera désignée par $\theta \,;$ ce qui rend l’angle $\mathrm {NST} =\theta -\delta ,$ et l’angle $\mathrm {BST} =\theta -\delta -\mu .$ Et comme l’astre emploie le même temps pour parcourir l’arc $\mathrm {AM}$ de son orbite, et pour décrire ainsi l’ano-

1. On suppose toujours qu’on a sous les jeux la figure du Deuxième mémoire.