il a déjà été fréquemment question des unes et des autres dans ce recueil, j’élaguerai tout ce qui ne sera pas proprement relatif à la méthode que j’ai en vue d’exposer.
Soit l’équation
exprimant une courbe rapportée à deux axes quelconques, formant entre eux un angle Soit
l’équation d’une droite quelconque, rapportée aux mêmes axes. En éliminant entre elles, il vient
ainsi, généralement parlant, la droite (2) coupe la courbe (1) en deux points.
On sait que si, dans une équation, on délivre le premier terme de son coefficient, le coefficient du second terme, pris avec un signe contraire, devient alors la somme des racines ; et comme, d’un autre côté, l’abscisse du milieu d’une droite est la demi-somme des abscisses de ses deux extrémités, il s’ensuit que, pour le milieu, de la corde interceptée par (1) sur (2), on a
En substituant cette valeur dans (2), on trouvera, pour le même milieu,
Les équations (4), (5) sont donc celles du milieu de la corde interceptée par (1) sur (2).
En faisant varier dans les formules (4), (5), sans faire varier on obtiendra les coordonnées des milieux d’une suite de
