La valeur de montre ensuite que parvient à son maximum lorsque est infini, et la valeur de prouve que ce maximum est
Quand à l’abscisse qui répond à ou elle est
elle peut être positive nulle ou négative, suivant que la vitesse sera plus ou moins grande.
Il résulte de tout ce qui précède que la courbe décrite par l’extrémité inférieure du pendule a une branche très-courte au-dessous de l’axe des , et une branche asymptotique au-dessus du même axe, l’asymptote étant une parallèle à l’axe des , dont l’ordonnée constante est égale à l’unité.
Les diverses circonstances que peut présenter la trajectoire sont représentées par les figures dans lesquelles est le pendule au repos, c’est-à-dire, dans sa position initiale, l’horizontale que l’on fait parcourir, de gauche à droite à son point de suspension et enfin l’asymptote.
