mètres qui prendrait un demi-mètre d’arc, un petit navire d’un mètre de long, et semblable au premier, ne prendrait pour flèche de son arc qu’un trois mille six centièmes de demi-mètre, au lieu d’un soixantième, simple rapport des longueurs.
Jusqu’ici nous n’avons que la flèche de la courbe donnée par la flexion des bois, et la corde de cette courbe ou la distance des appuis. Après avoir attentivement examiné la forme offerte par cette courbe, et l’avoir rapportée, par la pensée, aux formes qui me sont le plus familières, j’ai jugé qu’elle devait très-peu différer d’une hyperbole ; je l’ai supposée telle, et voici comment j’ai vérifié cette hypothèse.
J’ai pris une règle de sapin, dont la longueur excédait un peu deux mètres, et dont les autres dimensions étaient et je l’ai placée sur mes deux appuis, toujours éloignés de deux mètres l’un de l’autre ; je l’ai fait courber, en chargeant son milieu, de manière à présenter une flèche de treize centimètres. Cette courbure est très-considérable ; et j’ai voulu qu’elle fût telle, pour mieux observer les anomalies qui pourraient se présenter dans les relations hypothétiques que je cherchais à confirmer ou à détruire.
Une ligne droite horizontale, servant de corde à cet arc, et ayant par conséquent deux mètres m’a servi d’axe des abscisses. Je l’ai divisée en vingt parties égales. Par chaque point de division, j’ai tracé une ordonnée verticale qui allait jusqu’à la courbe ; j’ai donc pu déterminer ainsi vingt-un points de cette courbe. J’avais pour plan de projection une planche parfaitement aplanie, que j’appliquai verticalement le long de la règle pliée, et sur laquelle j’ai tracé la courbe, sa corde et ses coordonnées. Ensuite j’ai relevé, avec tout le soin possible, les abscisses et les ordonnées de cette courbe ; et, pour balancer les erreurs, je prenais la demi-somme des ordonnées symétriques, à droite et à gauche du milieu.
Pour déterminer mon hyperbole comparative, j’ai conçu une ligne de ce genre, dont l’axe réel serait vertical, et dirigé suivant la flèche de l’arc élastique ; cette ligne d’ailleurs passant par les cinq
