produite par 4 kilogrammes, ce qui nous fait voir qu’au-dessous de ces deux charges les différences secondes deviennent trop petites pour être appréciées, Ce résultat concorde avec ceux d’où nous avons déduit le premier théorème.
Je remarque ensuite que, dans les tableaux de tous les bois, du chêne, du cyprès, du hêtre et du sapin, les différences premières des flèches vont toujours en augmentant.
Elles offrent, il est vrai, quelques légères anomalies ; mais, Immédiatement après une différence trop faible, s’en présente une en sens contraire qui la surpasse beaucoup plus ; et, comme les erreurs ne portent que sur des dixièmes de millimètres, je ne doute pas qu’en employant des bois travaillés avec la dernière perfection, et en recourant à des moyens d’observer que je n’avais pas à ma disposition, on n’obtienne des résultats plus exacts, et tels que les différences secondes soient constantes, ou du moins n’éprouvent que des variations tout à fait insensibles.
Ainsi, nous pouvons regarder les différences secondes des dimensions comme constantes, lorsque les poids qui chargent une même pièce croissent par différences premières constantes, et cette loi si simple est pourtant tellement concordante avec l’expérience que, si nous formons, pour le chêne par exemple, le développement régulier des termes qu’elle exprime, les résultats ne différeront jamais des observations de quatre dixièmes de millimètre ; et la flexion totale à laquelle nous arriverons est cependant de 406 de ces dixièmes. Il est facile d’expliquer cette légère anomalie.
La règle, en se courbant, forme un arc plus long que sa corde ; il faut donc, lorsqu’elle se plie, qu’elle glisse plus ou moins sur ses appuis. Mais ces appuis étaient de simples arêtes en bois, travaillé proprement, à la vérité, mais sans beaucoup d’art ; les alongemens ont dû se faire, non d’une manière continue, mais par de petits ressauts plus ou moins sensibles. Qu’on se rappelle toujours que nous étions dans un pays où tout manquait, jusqu’à des balances assez précises pour pousser l’exactitude au-delà des
