Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/381

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
373
RÉSOLUES.

Voici donc de quelle manière variera l’illumination du milieu de l’un des petits côtés de la table, et conséquemment de tous les points de ce petit côté, par suite des variations de la distance commune des projections des deux lumières au centre de celle table. Si l’on a ce milieu sera infiniment peu éclairé lorsqu’on aura la clarté qu’il recevra augmentera ensuite de plus en plus, à mesure que deviendra plus petit ; de manière qu’elle sera à son maximum lorsqu’on aura prenant ensuite des valeurs négatives de plus en plus grandes, cette clarté diminuera de nouveau jusqu’à ce qu’enfin elle deviendra encore infiniment petite lorsqu’on aura

Si, au contraire, on a la clarté reçue par le milieu du petit côté de la table sera toujours la moindre possible ou nulle, lorsqu’on aura elle croitra ensuite de plus en plus à mesure que diminuera, mais de manière qu’elle aura atteint son maximum lorsqu’on aura

elle décroitra ensuite à mesure que diminuera et parviendra à son minimum pour croissant ensuite de nouveau, pour négatif ; elle parviendra à un nouveau maximum, égal au premier, lorsqu’on aura

après quoi elle diminuera de nouveau continuellement pour devenir encore nulle, lorsqu’on aura

Dans le cas particulier où l’on aurait les deux maxima se confondraient avec le minimum de part et d’autre duquel ils se trouvent en général symétriquement situés ; ils répondraient ainsi tous trois à la valeur mais il est clair que, dans la