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QUESTIONS
ou encore
ou enfin, en développant et ordonnant
(9)
Telle est l’équation de la surface cherchée.
PROBLÈME II. Quelle surface décrit le sommet d’un angle trièdre tri-rectangle mobile, dont les faces sont assujetties à être perpétuellement tangentes à une même surface donnée du second ordre ?
Solution. L’équation du plan tangent à la surface (8), par un point de cette surface dont les coordonnées sont est
(10)
les trois coordonnées étant liées entr’elles parla relation
laquelle peut être écrite ainsi
(11)
Mais l’équation du plan de la face, est (7)
(12)
si donc on veut exprimer que cette face est tangente à la surface du second ordre, il faudra écrire que les équations (10) et (12) ne diffèrent au plus que par un facteur, ce qui donnera