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D’ASTRONOMIE.
113. Ayant déterminé ainsi la position de l’orbite, il faudra passer à l’évaluation des quantités
toutes multipliées par le facteur inconnu
ou divisées par
en faisant usage des formules (76). En supprimant ce facteur qui est commun à tous, on aura
![{\displaystyle {\begin{array}{rlrl}&P\ \,=0.5493415,&Q\ \,=0.8942916,\\&P'\,=0.3727041,&Q'\,=0.9951803,\\&P''=0.1634109\,;&Q''=0.1060116;\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/240e9c70a87505f01ca1ae4365e01beb5c46bcba)
d’où il résulte
![{\displaystyle {\begin{aligned}P\ Q'\,-P'Q\ \,&=0.2133547,\\P'Q''-P''Q'&=0.2495918,\\P\ Q''-P''Q\ &=0.4614411.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1b330cfd13447606a4b61f30b5af994e673b11c)
Le rapport des deux premières différences s’écarte très-peu du rapport des temps ; de plus, la somme des deux premières est presque rigoureusement égale à la troisième dont elle ne diffère que de
On a employé ici les valeurs angulaires trouvées (110), déduites des observations de 14, 19 et 22 novembre. En se servant de celles des 17, 19 et 22, on aurait eu
![{\displaystyle {\begin{aligned}P\ Q'\ -P'Q\ \,&=0.0588550,\\P'Q''-P''Q'&=0.0883150,\\P\ Q''-P''Q\ &=0.1470228.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a124ecc094fa905d24e25db1241055bd2b4aacc)
La différence entre la troisième et la somme des deux autres n’est que de ![{\displaystyle 0,00015.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3ab9f42f4f0dfc1f4ac9b2e2dc538b755235c7f)
114. Reste donc à déterminer le rapport
ou
des axes, l’excentricité
l’angle
de la ligne des apsides avec celle des nœuds,
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