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PROBLÈMES.

Équation finale faisant connaître $\delta \,;$

${\begin{aligned}o&=1090598\\&-1494378\operatorname {Tang} .\delta \\&+\ \ 490560\operatorname {Tang} .^{2}\delta \\&+\quad 12177\operatorname {Tang} .^{3}\delta .\\\end{aligned}}$

La seule racine réelle de cette équation fait connaître la tangente de l’angle $\delta \,;$ il sera égal à $91.^{\circ }19'37''\,:$ c’est la longitude du nœud.

De là on passera à l’inclinaison de l’orbite ou l’angle $\beta \,;$ les deux formules (92) s’accordent à donner

${\begin{aligned}\beta &=152.^{\circ }11'56''.\\180.^{\circ }-\beta &=\ \,27.^{\circ }48'\ \,4'',\\\end{aligned}}$

112. Mettons à côté les résultats de la Méthode de Laplace, pour laquelle on a employé les observations, beaucoup plus éloignées des 9 octobre, 17 novembre et 20 décembre, en admettant toutefois la supposition peu rigoureuse, et même très-peu probable du mouvement parabolique. Elle a donné

$\ \delta =77.^{\circ }22'55'',$

$180.^{\circ }-\beta =27.^{\circ }12'\ \,4''.$ ^[1]

1. Voyez Astronomie de Biot, 2.^e édit., tom. iii, additions, pag. 202. Dans sa Cométographie, tom. ii, pag. 108, Pingré, d’après Méchain, avait donné
   ${\begin{aligned}\delta &=77.^{\circ }22'52'',\\180.^{\circ }-\beta &=27.^{\circ }13'\ \,8''.\\\end{aligned}}$
   J. D. G.