variable est toujours très-près de l’unité, afin que la quantité sous le radical soit positive ; est donc toujours très-petit, en sorte que l’abscisse diffère très-peu de l’abscisse et que l’ordonnée diffère très-peu de l’unité. Le pendule entraîné par son point de suspension, reste donc toujours, comme M. Argand le remarque, très-voisin de la verticale.
2.o Si la vitesse est telle que ou si l’amplitude verticale de l’oscillation du pendule simple est égale au diamètre ; l’équation différentielle entre et est intégrable ; et on peut avoir les expressions de et en fonction du temps sous une forme finie quoique transcendante : c’est le cas que j’ai développé à la page 55 de ce volume ; les calculs doivent y être corrigés d’après la solution générale précédente.
3.o Enfin, si l’amplitude verticale de l’oscillation est égale au rayon, ou si l’équation entre et prend cette forme très-simple mais elle n’est pas intégrable.
QUESTIONS PROPOSÉES.
est une horizontale donnée sur le milieu de laquelle on a élevé verticalement une perpendiculaire indéfinie ; on demande en quel point de cette verticale doit être placé le centre d’un pendule d’une longueur égale à ou pour que ses oscillations commençant au point et se terminant au point s’exécutent dans le moindre temps possible ?
Quel est le nombre dont les puissances successives ont pour leurs derniers chiffres à droite les derniers chiffres de ce nombre, disposés entre eux de la même manière que dans le nombre dont il s’agit ?
