PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE.
élémentaire ;
La manière dont je me suis expliqué en divers endroits de ce recueil, et l’emploi fréquent que j’y ai fait de la série de Taylor, donnent assez à connaître que je ne pense pas que la méthode des infiniment petits doive être employée dans les sciences exactes, du moins comme méthode d’exposition.
Mais je manquerais de bonne foi si je dissimulais les objections graves que l’on peut opposer, aux méthodes plus rigoureuses par lesquelles celle-là est communément remplacée. Il est certain, en effet, que ces méthodes sont d’ordinaire longues, compliquées et difficiles à suivre ; ce qui est un inconvénient notable, sur-tout dès l’entrée d’une science, où l’on s’expose, par leur emploi prématuré, à rebuter un grand nombre de commençans que des méthodes moins sévères auraient au contraire attirés, et dont les études et les succès auraient pu tourner ensuite au profit de la science. Dans les élément de géométrie, en particulier, la réduction à l’absurde ou la méthode d’exhaussion, constamment employée par les disciples d’Euclide, présente un vice capital qui consiste dans son opposition formelle avec l’esprit d’invention, et dans la nécessité où elle met souvent
