bien des nouveaux algorithmes à créer ; de sorte que l’énumération, présentée par la philosophie transcendantale, des branches de ce qu’elle appelle Théorie de la constitution algorithmique, serait loin d’être complète. Mais les analistes n’ont pas ignoré que les autres problèmes se ramenaient très-bien au premier. Cependant le calcul des gradules semble se recommander sur-le-champ, par une application importante ; celle que le philosophe en fait à la recherche de la forme des racines d’une équation déterminée, exprimées en fonction de ses coefficiens… Voilà du moins ce qu’on voudrait nous faire conclure d’une discussion qui occupe quatorze mortelles pages in-4o (Philosophie, etc. pag. 83-96) hérissées des signes algorithmiques les plus sauvages. Mais quand, peu effrayé de tout cet appareil, on se donne la peine de discuter les raisonnemens, de simplifier les calculs, et de traduire les formules en langue analytique vulgaire, on ne peut se défendre de refuser net son assentiment aux assertions de l’auteur.
Après avoir posé l’équation identique
on nous dit que c’est par le calcul différentiel qu’on doit chercher à exprimer en fonction, de et que réciproquement c’est par le calcul des gradules qu’on doit arriver aux expressions de en fonction de « En effet le produit ne saurait être décomposé en partiel de la sommation que par le calcul différentiel ; et la somme ne peut-être composée en facteurs que par le calcul des gradules » (ibid. pag. 83). La première proposition est fausse ; on a su exprimer les coefficiens en fonction des racines, long-temps avant la découverte du calcul différentiel. La 2.e proposition, qui n’est point une conséquence de la première, à moins qu’on ne veuille introduire dans l’analise un vague de raisonnement que repousse l’exactitude de la science, n’est point prouvée. Je vais
