loppement qu’on vient de lire, pour ne pas excéder les limites que je me suis prescrites. En effet, mon projet a été uniquement d’offrir un aperçu un peu détaillé de la manière dont j’ai traité les principes du calcul différentiel, dans la 1.re partie du travail que j’ai eu l’honneur de présenter à la 1.re classe de l’institut ; les applications des formules de développement des fonctions en séries sont l’objet d’une seconde partie. J’y suis parvenu à déduire de ces formules, sans avoir besoin de recourir à aucune notation nouvelle, les formules principales fondées jusqu’ici sur l’analise combinatoire ou sur le calcul des dérivations. MM. les Commissaires de la classe ont bien voulu dire, à cet égard, dans leur rapport : « En rappelant ainsi au calcul différentiel des méthodes variées, et dont quelques-unes ne paraissent pas très-convenables à l’état actuel de l’analise, (l’auteur) a fait une chose très-utile pour la science. Il faut bien que tous les faits nouveaux, dès qu’ils composent un ensemble, quoiqu’ils ne semblent point avoir en eux-mêmes une très-grande importance, soient ramenés aux théories qui forment le corps de la science, et dont il est le plus à propos d’encourager la culture. »
Il serait encore plus étranger à mon dessein d’entrer dans aucun détail concernant la 3.me partie, dans laquelle je m’occupe de la recherche des moyens pratiques les plus simples de développer ultérieurement, et jusqu’à ce qu’on ait mis en évidence les différences constantes, les différentielles des fonctions composées, dont l’ensemble est donné immédiatement par un premier développement, c’est-à-dire, par les formules de la seconde partie.
Mais il pourra n’être pas inutile maintenant de jeter un coup-d’œil général sur les divers systèmes qui, jusqu’ici, ont été suivis dans l’exposition des principes du calcul différentiel ; les réflexions que cet examen fera naître seront tout à fait propres à faire ressortir les avantages de la théorie qui vient d’être exposée, à prévenir de fausses interprétations, et enfin à réfuter les objections auxquelles cette théorie a pu et pourrait encore donner naissance.
