coïncident avec les points de tangence du circonscrit, si les diagonales joignant les sommets opposés de l’inscrit se coupent en un même point, les points de concours des directions des côtés opposés du circonscrit seront tous trois sur une même ligne droite, et réciproquement.
On ne doit pas perdre de vue, dans tout ceci, que le système de deux droites tracées sur un même plan forme une véritable ligne du second ordre, et doit conséquemment en avoir toutes les propriétés.
Concevons que le centre d’une surface conique quelconque, du second ordre, coïncide avec celui d’une sphère ; le système total des courbes à double courbure résultant de l’interseetion des deux surfaces jouira, par rapport aux arcs de grands cercles, des mêmes propriétés dont jouissent les lignes du second ordre par rapport aux lignes droites.
En général, tout problème qui se résout, sur un plan, en n’employant que la règle seulement, peut être résolu sur la sphère, à l’aide d’une ouverture de compas constante et égale à l’arête de l’octaèdre régulier inscrit.
CHRONOLOGIE.
Le calendrier dont je vais expliquer les usages peut servir à résoudre cette question générale, qui en renferme quatre particuliers : De
- ↑ Ce n’est qu’à la prière du rédacteur des Annales que M. Servois, qui
lui avait communiqué cet ingénieux calendrier, sans y attacher la moindre importance, a bien voulu permettre qu’il parut dans ce recueil, où l’on a pensé qu’il
ne serait point du tout déplacé.
J. D. G.
