QUESTIONS RÉSOLUES.
à la page 196 de ce volume ;
Théorème. Deux hexagones étant tracés arbitrairement sur le plan d’une section conique ;
1.o Si les sommets de l’un sont respectivement les pôles des côtés de l’autre, les sommets de ce dernier seront réciproquement les pôles des côtés du premier.
2.o Si, en outre, les points de concours des prolongemens des côtés opposés de l’un des deux sont tous trois situés sur une même ligne droite, les diagonales joignant les sommets opposés de l’autre se couperont toutes trois au même point, qui sera le pôle de cette droite et réciproquement.
Démonstration. Soient les deux hexagones proposés.
1.o Supposons que soit le pôle de et le pôle de il s’ensuivra que tous les angles circonscrits à la courbe dans lesquels la corde de contact passera par auront le sommet sur et que tous les angles circonscrits à la même courbe, dont la corde de contact passera par auront leur sommet sur ; donc l’angle circonscrit dont la corde de contact passera à la fois par et aura à la fois son sommet sur et sur ; ce sommet sera donc en ; le sommet sera donc le pôle du côté
On démontrera de la même manière que, si les sommets
