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THÉORIE
![{\displaystyle \varpi ={\frac {2}{{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2}}.{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}.{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}.{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}\ldots 1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa56f7b2025fda4fb3f2ae69420e7eee4766a247)
Si, par exemple, on suppose
d’où
et
il viendra
![{\displaystyle \varpi ={\frac {{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {3}}}{{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {3}}.{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}.{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}.{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}}}\ldots 1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ab4e986b2f52f78c3ee57e41af19e395d4f8530)
et ainsi de suite.
Ces diverses expressions semblent propres à mettre en évidence l’incommensurabilité du nombre
et de toutes les puissances de ce nombre.
PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE.
Sur la théorie des imaginaires.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Extrait d’une lettre adressée au Rédacteur des Annales ;
Par M. J. F. Français, professeur à l’école de l’artillerie
et du génie.
Je vous remercie, Monsieur, de la réponse que vous avez faite à l’objection principale de M. Servois, contre la nouvelle théorie