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PROBLÈMES SUR LE CALENDRIER.

CHRONOLOGIE.

Supplément à l’article sur le calendrier inséré à la
page 273 de ce volume ;

Par M. J. F. Français, professeur à l’école de l’artillerie
et du génie.

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Problème III. Trouver l’âge moyen de la lune, pour une date donnée d’une année quelconque, tant dans le calendrier Julien, que dans le calendrier Grégorien ?

Solution. En conservant les notations du problème 1.^er et représentant de plus par $i$ le reste de la division de la date du jour donné, comptée depuis le 1.^er janvier, par 59, et par $L$ l’âge cherché de la lune, on aura

$L=53+i-d=53+i-d-30=53+i-d-59=53+i-d-89.$

on choisit, entre ces quatre valeurs, celle qui donne $L<30.$

Remarque. On peut obtenir immédiatement $i,$ en ajoutant à la date du mois le nombre correspondant de la table suivante.

${\begin{array}{||r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r||}\hline \hline {\text{janv.}}&{\text{févr.}}&{\text{mars.}}&{\text{avril.}}&{\text{mai.}}&{\text{juin.}}&{\text{juil.}}&{\text{août.}}&{\text{sept.}}&{\text{oct.}}&{\text{nov.}}&{\text{déc.}}\\\hline 0&31&0&31&2&33&4&35&7&37&9&39\\\hline \end{array}}$

Exemple. On demande l’âge de la lune au 17 d’avril 7453, dans le calendrier Grégorien ?

On a ici $d=22,\ i=48\,;$ donc