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PROBLÈME DE LA TRACTOIRE.
étant une indéterminée. Soient et ; en substituant ces valeurs dans les équations du mouvement, on trouve
et, en éliminant
donc
et
En déterminant les constantes d’après la vitesse initiale faisant avecl’axe des un angle on a
Ces formules expriment que le point se meut autour du point d’un mouvement uniforme et continu, avec une vitesse
8. Si l’on suppose, comme ci-dessus, que la vitesse initiale du point parallèle à l’axe des est nulle, et que celle parallèle à l’axe des est on trouve, en faisant et ; résultat conforme à celui du n.o 6. Si l’on suppose encore que la vitesse initiale du point parallèlement aux est nulle, et que l’ordonnée du même point est aussi nulle, à l’origine du mouvement ; on trouvera, en faisant conformément à ces hypothèses, comme ci-dessus.
Metz, le 25 avril 1814.