le corps frottait sur le plan horisontal et qu’il n’y avait aucune
vitesse imprimée, la Tractoire pouvait être une courbe aux tangentes égales, et son dessein était seulement de démontrer que
ce devait être une cycloïde, dans le cas où le frottement et les autres
obstacles étaient nuls.
Dans un mémoire que j’ai lu, il y a quelques mois, à l’académie du Gard, j’ai ébauché la solution du problème général des tractoires dans les milieux résistans, en supposant que le point, décrit, dans l’espace, une courbe donnée quelconque, à double courbure, et qu’il la décrit d’un mouvement varié aussi quelconque ; on voit qu’il suffirait de supposer la verge pesante et flexible, et d’avoir égard à son poids et à sa courbure, pour obtenir la théorie complète du Cerf-volant.
En particularisant mes résultats pour les rendre propres au cas présent, je suis parvenu, en général, à des conclusions semblables à celles de M. Français. Cependant, comme ma marche diffère un peu de la sienne, je pense qu’on ne sera pas fâché de trouver ici un rapprochement des deux méthodes.
Pour me débarrasser de la rainure et de la considération des masses, je me suis proposé ce cas particulier du problème, ainsi qu’il suit :
PROBLÈME. Un point parcourant l’axe des d’un mouvement uniforme, avec une vitesse connue égale à exerce une force attractive ou répulsive inconnue, constante ou variable, sur un autre point absolument libre d’ailleurs, posé sur le plan des coordonnées que l’on suppose rectangulaires. L’action de sur est telle que ces deux points sont toujours maintenus à une distance constante l’une de l’autre. On demande, d’après cela, la nature de la courbe décrite par le point ainsi que les autres circonstances du mouvement ?
Solution. Soient, à une époque quelconque, et les coordonnées de l’abscisse de et l’action de sur ; cette action s’exerçant suivant la droite qui joint ces deux points, il s’en-
