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DE LA TRACTOIRE.
introduisant donc cette valeur dans l’équation de la courbe, elle deviendra
(12)
de sorte qu’il y a entre les vitesses initiales et la relation
L’équation (11) est en défaut, lorsqu’on a ; mais alors on emploie l’équation (12) qui devient
De même, si l’équation (12) est en défaut ; mais alors l’équation (11) devient
Pour déterminer la vitesse de en un point quelconque de la courbe, nous avons les équations
donc
Ainsi, suivant qu’on aura ou on aura aussi
ou
Il est aisé de voir que ce sont là la plus petite et la plus grande vitesses du point ; la première a lieu au point le plus haut et la seconde au point le plus bas de chaque cycloïde donc, dans la cycloïde ordinaire, pour laquelle on a la vitesse du point est nulle, chaque fois qu’il parvient à son maximum d’élé-