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DE LA TRACTOIRE.
or, l’équation (6) donne
égalant donc ces deux valeurs, il viendra, toutes réductions faites,
(7)
équation qui a pour intégrale
(8)
Cette dernière équation, intégrée de nouveau, donne
ou bien, en remettant pour sa valeur donnée par l’équation (2)
(9)
Pour déterminer les constantes et supposons d’abord que la vitesse constante de soit ; de manière qu’on ait En mettant cette valeur dans l’équation (8), elle deviendra
(10)
Supposons ensuite qu’à l’origine des temps le point, soit à l’origine des coordonnées, et que la verge forme alors un angle avec l’axe des Supposons de plus que la vitesse initiale de parallèlement à l’axe des soit en sorte que pour et on ait ; l’équation (10) deviendra ainsi