Ceux qui désireront plus de détail sur ces quatre problèmes pourront consulter un ouvrage que je viens de faire paraître sous le titre d’Application du calcul différentiel à la discussion et à la construction des lignes et surfaces du second ordre rapportées à des coordonnées quelconques avec plusieurs problèmes et théorèmes nouveaux[1] ; ouvrage dans lequel ces problèmes, ainsi que beaucoup d’autres du même genre, se trouvent traités avec tous les développemens convenables.
ce volume ;
ÉNONCÉ. et sont deux demi-diamètres conjugués d’une ellipse ou d’une hyperbole. On a mené la droite ; et, par un point quelconque de la courbe, on a mené à cette droite une parallèle coupant respectivement et en et On propose de démontrer que, quelle que soit la situation du point sur la courbe, la quantité est constante.
Démonstration[2]. Soit menée ordonnée au diamètre
