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TOUR
ne veut point se contenter de l’induction, un tout de démonstration
très-familier aux analistes, on trouvera qu’en général après un nombre d’opérations désigné par le rang de la carte pensée dans
le jeu sera au moins
et au plus
et qu’après un nombre d’opérations désigné par , le rang
de la carte pensée, dans le jeu, sera au moins,
et au plus
Or, 1.o si est pair et les deux premières limites se
confondront en un seul nombre, et l’on aura
et 2.o si est impair et les deux dernières limites se
confondront aussi en un seul nombre, et l’on aura
ainsi, dans l’un et dans l’autre cas, les nombres
étant donnés, on pourra en conclure
Ainsi, par exemple, si c’est-à-dire, si le nombre total
des cartes est 256, et qu’on ait successivement assigné au paquet
qui contient la carte pensée, les rangs 3, 4, 1, 2, on aura
Si au contraire c’est-à-dire, si le nombre total des cartes
est 27, et si, en outre, les rang assignés au paquet contenant
la carte pensée ; sont 1, 3, 2, on aura