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DES FRACTIONS.


plus que ce développement aura précisément termes avant sa première période, et que ses périodes seront précisément de termes ; et nous donnerons en même temps un procédé différent du premier pour exécuter ce même développement.

8. Soient faits

d’où

on aura alors

Soit divisé par et soient le quotient et le reste de cette division ; nous aurons alors

ou encore

Soit divisé fois consécutivement par le quotient par le nouveau quotient par et ainsi de suite, en ne prenant que les quotiens entiers ; soient les restes de ces divisions et leurs quotiens, nous aurons

en prenant la somme des produits respectifs de ces équations par et réduisant, il viendra