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PROBLÈMES D’ASTRONOMIE.

ASTRONOMIE.

Essai d’une nouvelle solution des principaux problèmes
d’astronomie ;

Par M. Kramp, professeur, doyen de la faculté des
sciences de l’académie de Strasbourg.

(Deuxième mémoire.)^[1]

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38. Les élémens de l’orbite d’un corps céleste, assujetti aux lois de la gravitation, sont au nombre de six ; savoir : la longitude du nœud, l’inclinaison de l’orbite, la position de la ligne des apsides, le grand axe, l’excentricité, et l’instant du passage par l’une des deux apsides. Trois observations complètes, en nous faisant connaître les longitudes et les latitudes géocentriques de ce corps dans trois instans donnés, nous fournissent six équations lesquelles suffisent pour déterminer un nombre pareil d’inconnues. En continuant de désigner par $\operatorname {Sin} .\lambda$ l’excentricité connue de l’orbe terrestre, nous tâcherons de représenter chacune de ces six inconnues par une série ordonnée selon les puissances ascendantes de $\lambda$ telle que

$A+B\lambda +C\lambda ^{2}+D\lambda ^{3}+\ldots$

Le premier terme $A$ est ce que devient cette série, dans le cas de $\lambda =0,$ qui est celui d’un mouvement de la terre supposé uni-

1. Voyez la pag. 161 de ce volume.