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FORME

l’ancienne théorie soit attaquée et la nouvelle défendue d’une manière aussi complète et aussi supérieure. Je prie donc mes lecteurs de croire que je n’en suis pas moins pour cela pénétré de la plus haute estime pour la personne et pour les productions de l’illustre auteur de cet ouvrage ; mais je pense que la Géométrie de position ne perdrait absolument rien de ses avantages réels, et qu’elle gagnerait peut-être même, du côté de la clarté et de la brièveté, si elle était ramenée aux notions que je viens de chercher à établir, ou plutôt à rappeler de l’oubli.

ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE.

Démonstrations élémentaires du théorème de d’Alembert
sur la forme des imaginaires ;

Par M. Du Bourguet, professeur de mathématiques spéciales
au lycée impérial.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

D’alembert a démontré le premier, mais par Ils calculs différentiel et intégral, que toute quantité imaginaire

$\left(a\pm b{\sqrt {-1}}\right)^{m\pm n{\sqrt {-1}}},$

peut toujours être ramenée à la forme

$p\pm q{\sqrt {-1}}\,;$

(Voyez le Calcul intégral de Bougainville, page 42).^[1]

1. Voyez aussi la Résolution des équations numériques de Lagrange, note ix.
   J. D. G.