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QUESTIONS
deux angles droits ; c’est-à-dire, si le point est sur la corde
chacun de ces deux angles sera droit ou, en d’autres termes,
sera perpendiculaire sur ; la somme des deux angles
et vaudra donc deux angles droits ; et, puisque le
dernier est égal à il en résulte que l’angle est
alors droit.
Lorsque les trois points sont en ligne droite, on a
ou
ou
ou simplement
ce qui donne
ainsi alors le point est perpétuellement sur la directrice.
Voici présentement la démonstration de M. Bérard, qui est purement géométrique.
Par les trois points (fig. 2) soient menées des
parallèles à l’axe ; et soit le point où la dernière rencontre la
courbe. Par ce point soient menées des parallèles à et à rencontrant respectivement en les diamètres menés par Le quarré d’une ordonnée au diamètre étant le produit de
l’abscisse par le quadruple de la distance du sommet de ce diamètre
au foyer ; on a