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QUESTIONS RÉSOLUES.

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

Ce contact exact est vraisemblablement une condition très-importante ; mais on aurait des moyens assez faciles de l’obtenir, avec toute la précision désirable.

Paris, le 23 octobre 1813.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Démonstrations du théorème de géométrie énoncé à la
page 59 de ce volume ;

Par MM. Massabieau et Guillaume, professeurs de
mathématiques au lycée de Rodez, Gobert, élève du
lycée d’Angers, et M. Bérard, principal et professeur
de mathématiques au collège de Briançon.^[1]

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Énoncé. $\mathrm {M',M''}$ étant deux points quelconques d’une paralole, $\mathrm {O}$ le point de concours des tangentes en ces points, et $\mathrm {F}$ le foyer  ; on propose de démontrer que

${\frac {\mathrm {\overline {M'O}} }{\mathrm {\overline {M'F}} }}={\frac {\mathrm {\overline {M''O}} }{\mathrm {\overline {M''F}} }}\,;$

d’où il suit que, si $\mathrm {F}$ tombe sur $\mathrm {M'M'',}$ le sommet de l’angle $\mathrm {O} ,$ qui devient droit, est placé sur la directrice, et la ligne $\mathrm {OF}$ est perpendiculaire sur la corde $\mathrm {M'M''} .$

Les solutions fournies par MM. Massabieau, Guillaume et Gobert sont purement analitiques, et reviennent à peu près à ce qui suit.

1. Le théorème a été proposé par M. Bérard.