Il consiste à couper une glace circulairement, à l’astreindre par son bord, et à la rendre concave, par une pression appliquée au centre, d’une manière permanente (Mémoires de l’académie des sciences, pour 1754). Prenons, au lieu d’une glace, une plaque métallique, convenablement préparée ; et imaginons que sa convexité se forme du côté qu’on destine à la face antérieure du miroir. Supposons, de plus, qu’il soit possible de soumettre cette face convexe aux opérations par lesquelles on applanit et polit une grande pièce de métal ; on enlèvera ainsi la calotte très-mince qu’intercepterait un plan passant par l’arête de cette même face. Si l’on supprime ensuite la force comprimante, la plaque reprendra son état primitif ; et la face sur laquelle on aura opéré deviendra concave, avec une courbure sensiblement pareille à celle qu’elle avait dans son état de convexité.
Deux questions se présentent d’abord, relativement a ce procédé. La première de pratique : comment obtenir la condition absolument nécessaire pour que l’opération proposée soit praticable, savoir, que toutes les parties de la machine soient situées du même côté, par rapport au plan indéfini qui passe par la surface à polir, La seconde de théorie : quelle est la courbe que forme un diamètre de la plaque, dans son état de compression ; et, plus particulièrement, quelle est la portion de cette courbe qui peut, sans erreur sensible, relativement à sa destination, être prise pour une parabole,
On ne croit pas devoir entrer ici, sur la première question, dans un discussion qui ne pourrait qu’être prématurée ; et il conviendra seulement d’observer que les difficultés, peut-être insurmontables en opérant sur le verre, disparaissent, lorsqu’il s’agit d’une matière aussi facile à travailler qu’une substance métallique. La seconde question, indépendamment même de toute application, paraît digne d’exercer la sagacité des géomètres. Il conviendrait peut-être de l’étendre au cas où la pression aurait lieu ; non sur le centre, mais sur tous les points d’un cercle concentrique à la circonférence de la plaque, et même sur plusieurs cercles de cette espèce, à la fois ; et, pour
