L’écrit dont il s’agit n’ayant été répandu qu’à très-petit nombre, il est extrêmement probable qu’aucun de vos lecteurs n’en a connaissance ; et je crois pouvoir prendre cette occasion de leur en présenter un extrait, présumant que cette matière pourra les intéresser, au moins par sa nouveauté ; et faire naître chez quelques-uns d’entre eux des réflexions propres à perfectionner et à étendre une théorie dont mon ouvrage ne présente encore que les premières bases.
I. Si nous considérons la suite des grandeurs
nous pouvons concevoir chacun de ses termes comme naissant de celui qui le précède, en vertu d’une opération la même pour tous, et qui peut être répétée indéfiniment.
Dans la suite inverse
on peut également concevoir chaque terme comme provenant du précédent ; mais la suite ne peut être prolongée au-delà de zéro, qu’autant qu’il sera possible d’opérer sur ce dernier terme comme sur les précédens.
Or, si a désigne, par exemple, un objet matériel, comme un franc, un gramme, les termes qui, dans la seconde suite, devraient suivre zéro, ne peuvent rien représenter de réel. On doit donc les qualifier à d’imaginaires.
Si a, au contraire, désigne un certain degré de pesanteur, agissant sur le bassin A, d’une balance contenant des poids dans ses deux bassins ; comme il est possible de diminuer a, soit en enlevant des poids au bassin A, soit en en ajoutant au bassin B, la suite en question pourra être prolongée au-delà de zéro ; et seront des quantités aussi réelles que
Cette distinction des grandeurs en réelles et imaginaires est plutôt physique qu’analitique ; elle n’est pas d’ailleurs tout à fait insolite dans le langage de la science. Le nom de foyer imaginaire est usité en optique, pour désigner le point de concours des rayons qui, analitiquement parlant, sont négatifs.
