continuellement se joindre, comme unités, avec les unités de l’ordre
immédiatement supérieur ; et en ce qu’on ne peut admettre, pour
les inconnues, que des valeurs entières et positives moindres que 10.
Ce problème se résoudrait donc de la même manière que l’autre, si l’on parvenait à faire rentrer dans chaque ordre les dixaines qu’on en a fait sortir ; or, c’est là une chose très-aisée, ainsi que nous l’allons voir.
Exemple I. Soit le produit donné
Ce produit devant être un polynôme d’un nombre impair de termes, le nombre de ses termes doit être trois et le terme le plus élevé, qui doit avoir deux chiffres, doit être compris dans 22 ; mais comme l’autre terme extrême, auquel celui-là doit être égal, est terminé par 89 il s’ensuit que l’un et l’autre doivent être égaux à 18, d’où il est aisé de conclure que celui du milieu est 45, ce qui, en effet, complète le produit total, ainsi qu’on le voit ici
le problème revient donc au cas où il serait question du polynôme ; on trouvera donc, par la première application ci-dessus
Exemple II. Soit le produit donné =132192.
On voit d’abord que les deux produits extrêmes sont égaux à 12, ce qui donne
décomposant de même le nombre 1218 on trouvera 8 pour chacun des produits extrêmes, ce qui donnera
il s’agira donc de décomposer le polynôme ce qui donnera, par la seconde application,
