GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
l’académie de Grenoble.
J’ai donné, dans les Annales de Mathématiques, (tome II ; page 144), l’équation qui détermine la grandeur des diamètres principaux, dans les surfaces du second ordre, rapportées à des axes rectangulaires. Je me propose ici de revenir de nouveau sur ce sujet, pour le traiter d’une manière plus générale et plus complète ; mais auparavant je donnerai, sur la ligne droite et le plan, quelques notions dont j’ai besoin pour parvenir à mon but.
Dans tout ce qui va suivre, je supposerai constamment aux axes des coordonnées des directions quelconques ; et j’adopterai les notations que voici.
Concevons que, de l’origine, on ait abaissé une perpendiculaire sur le plan dont on veut obtenir l’équation ; et soient les coordonnées courantes de ce plan ; il est visible que la somme des projections des coordonnées d’un point quelconque du plan dont il s’agit sur la perpendiculaire en détermine exactement la longueur. Si donc on dénote respectivement par les angles