pourvu toutefois que soit trouvé ; sans quoi la relation (7) pourrait ne pas entraîner la relation (6). La relation (7), et conséquemment toutes les précédentes seront donc satisfaites, (sauf l’exception qui vient d’être indiquée), si l’on a
ou
ou encore
or, cette dernière condition sera remplie par et, à fortiori, par tout nombre plus grand que si l’on a seulement
ou
ou enfin
Maintenant, pour et pour tout nombre la relation (10) sera satisfaite, ainsi que chacune des précédentes, jusqu’à la relation (7) ; et, parce que (13) donne les mêmes nombres qui satisferont à (10) satisferont aussi à (6), et par conséquent à la relation (4) ; donc
III. Voici présentement diverses observations propres à déduire de cette formule une limite très-approchée de la plus grande racine additive, même dans les cas qui paraissent les moins favorables.
1.o Si le premier coefficient soustractif était précédé d’un coefficient additif tel qu’on eût