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RÉSOLUES.
Or, à doit répondre ; donc
d’où
et par conséquent
D’après cela, si l’on dénote simplement par les quantités
d’eau, et par les quantités de vin contenues respectivement
dans les deux vases et après la
opération ; et si en outre
et sont les quantités de vin que renfermaient ces deux vases,
avant la première opération ; en observant que
on trouvera
Parmi une multitude de remarques auxquelles ces formules peuvent donner lieu, nous nous arrêterons aux suivantes.
et étant, dans les cas, deux fractions positives, il en résulte que est toujours compris entre 0 et 2, et que conséquemment est toujours fractionnaire et compris entre et
Les constantes et se détermineront tant par l’équation du premier ordre que par l’état initial du mélange.
J. D. G.