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QUESTIONS
Mais, d’un autre côté, si l’on désigne par et les quantités d’eau
qui se trouvaient respectivement dans les deux vases et avant
la première opération, on aura
d’où
substituant donc dans l’équation ci-dessus, elle deviendra
équation du premier ordre aux différences, entre les deux variables
et dont les coefficiens sont constans, et dont l’intégrale est
[1]
étant une constante arbitraire.
- ↑ Voyez le Traité élémentaire de calcul différentiel et de calcul intégral
de M. Lacroix, deuxième édition, page 573.
De l’équation.
on déduit
d’où, en retranchant et transposant
équation du second ordre qui rentre dans celle de M. Lhuilier.
Pour l’intégrer, on posera
d’où
ce qui donnera, en substituant et divisant par
d’où
et
donc