2.o Décrire sur ce fust, les deux courbes qui terminent les lignes horaires, au solstice d’été et au solstice d’hiver ?
3.o Faire une application spéciale des méthodes ou formules auxquelles on sera parvenu, en se donnant, en nombres, les diamètres du chapiteau et du fust de la colonne, ainsi que la latitude du lieu ?
La brièveté de la lettre suivante, qui renferme la solution du problème, nous a semblé nécessiter quelques développemens préliminaires, propres à mieux faire comprendre à quoi ce problème se réduit.
Si un cylindre vertical est exposé aux rayons du soleil, ces rayons pouvant sensiblement être considérés comme parallèles, on conçoit que toujours une moitié de la surface de ce cylindre sera éclairée, tandis que son autre moitié sera privée de lumière. On conçoit de plus, que la partie éclairée sera séparée de la partie non éclairée, par deux droites parallèles à l’axe du cylindre, situées avec cet axe dans un même plan perpendiculaire à celui que l’on conduirait par le même axe et par le centre du soleil.
On voit par là que, si, par l’axe du cylindre, on conçoit un plan perpendiculaire à celui du méridien, les intersections de ce plan avec la surface de ce cylindre seront, pour tous les jours à midi, les lignes qui sépareront sa partie éclairée de sa partie non éclairée. Mais comme, pour une même heure déterminée, autre que celle de midi, le vertical du soleil change tous les jours, avec la déclinaison de cet astre ; il s’ensuit que chaque jour aussi les lignes qui, pour une même heure déterminée, autre que celle de midi, sépareront la partie éclairée du cylindre de sa partie non éclairée, varieront de situation avec la déclinaison du soleil.
