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QUESTIONS

mier degré. S’il en est ainsi, le principe que M. du Bourguet a eu en vue de démontrer, se trouve être une conséquence toute naturelle de celui-là.

Agréez, etc.

Grenoble, le 7 mai 1812.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solutions du problème d’alliage proposé à la page
du deuxième volume des Annales.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Énoncé. Deux vases $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B} ,$ dont les capacités sont respectivement $a$ et $b,$ sont remplis, l’un et l’autre, d’un mélange d’eau et de vin dont la proportion est connue pour chaque vase. On a deux mesures égales, dont la contenance commune est $c,$ et que l’on plonge en même temps dans les deux vases pour les remplir ; après quoi on verse dans chaque vase le liquide tiré de l’autre. On réitère la même opération $n$ fois successivement. On demande quelle sera alors la proportion de l’eau et du vin dans chaque vase ?

Première solution ;

Par M. Lhuilier, professeur de mathématiques à l’académie
impériale de Genève.

Soient $X,X',X'',$ les quantités d’eau qui se trouvent rester dans le vase $\mathrm {A,}$ après trois opérations consécutives quelconques,