GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.
infinité d’autres, se succédant suivant une loi uniforme ;
La recherche des lignes et surfaces limites d’une infinité d’autres lignes et surfaces liées entre elles par une loi commune, soit par son étroite liaison avec la théorie des solutions particulières, soit par la multitude des applications dont elle est susceptible, peut être regardée comme un des objets les plus intéressans de la haute géométrie.
Cette recherche n’a été déduite jusqu’ici que de la considération des infiniment petits ou des limites, ou enfin de la théorie même des solutions particulières. Je vais faire voir comment, la série de Taylor une fois admise, on peut la ramener, sans la compliquer davantage, aux notions les plus simples et les plus lumineuses.
les équations ne diffèrent que par une constante.
Soit
l’équation commune à une infinité de courbes planes, rapportées aux mêmes axes, et ne différant entre elles que par la constante ; et proposons-nous de déterminer l’équation de la courbe à laquelle toutes celles-là sont tangentes.
