rieure se trouve, étendue une toile destinée à recevoir la personne qu’on veut descendre.
Cela posé, concevons que la machine doive être mise en jeu par deux forces égales et opposées appliquées en et destinées à faire varier l’angle Soit le poids de la machine, que je suppose agir au milieu de la hauteur (quoique, pour plus grande solidité, il soit convenable de faire décroître, de bas en haut, l’épaisseur des côtés des rhombes). Soit le poids de la personne placée en sur la toile. Il s’agit de trouver l’équation d’équilibre, entre les forces
Le principe de la décomposition des forces serait ici d’une application difficile, ou tout au moins fort longue : celui des vitesses virtuelles vaudrait mieux ; mais le plus simple est, dans le cas présent, celui en vertu duquel le centre commun de gravité de plusieurs poids en équilibre doit être tellement situé qu’il ne puisse plus descendre.
Pour employer ce dernier principe, il faut remplacer, par la pensée, les deux forces horizontales qui agissent en et , par un poids vertical suspendu à deux cordons qui passeraient sur une poulie
Si l’on prend, à l’égard de l’axe fixe les momens des poids et qu’ayant retranché celui du poids on divise le reste par on aura la distance de cette ligne au centre commun de gravité des trois poids ; distance qui, dans le cas d’équilibre, devra être un minimum. Mais, comme la somme des poids est constante, il suffira d’écrire que la différence des momens ci-dessus est un minimum.
Soient ; l’angle le côté de l’un des rhombes ; le nombre des centres ou axes la longueur de la demi-corde ; enfin la longueur de la corde Cette longueur est arbitraire, et doit disparaître du calcul.
On aura
et
