{{SA|toutes les fois que ce qui permettrait de remplacer par Cela est très-vrai, tant que est un nombre entier. On a alors
et il est très-clair qu’en divisant le premier produit par le second et le quatrième par le troisième, les deux quotiens seront identiquement les mêmes. Mais sera-t-il permis d’étendre ce théorème, très-évident pour des nombres entiers, à des valeurs fractionnaires de et de Supposons l’un et l’autre égaux à un demi, on aura
d’où il résulterait que le quarré du cosinus de tout angle quelconque, et par conséquent ce cosinus lui-même est égal à l’unité.
25. Supposons, en second lieu, nous aurons
ainsi la formule, appliquée à ce cas particulier, devrait donner pour produit Cependant, comme dans ce même cas, on a les coefficiens deviennent respectivement la série qui doit représenter le produit devient identique avec celle qui exprimerait chacun des facteurs. On aurait donc ainsi ; proposition qui n’est admissible que dans le cas d’un angle infiniment petit, et qui est étroitement liée avec celle du n.o précédent
26. Ces conclusions paradoxales n’ôtent rien à la vérité, et même à la généralité du théorème. Il faudra apprendre la manière de s’en servir, et sur-tout distinguer les cas dans lesquels il présentera les restrictions que les conditions particulières du problème rendent indispensablement nécessaires. En laissant à nos lecteurs le soin provisoire de déchiffrer ces énigmes, nous devons prévenir qu’elles
