appartiendra au développement de la valeur de C’est en cela que consiste le procédé enseigné par M. Lagrange.
ANALISE.
impériale polytechnique.
La décomposition des fractions rationnelles, qui se présente si souvent dans la théorie des suites, et dans le calcul intégral, a été présentée, par les analistes, de plusieurs manières diverses. En particulier on y a appliqué le calcul différentiel ; mais cette application ne me parait pas avoir été présentée sous le point de vue le plus simple et le plus lumineux ; et c’est ce qui me détermine à y revenir ici.
Je considérerai successivement, dans ce mémoire, trois sortes de fractions rationnelles, savoir 1.o celles dont le dénominateur a tous ses facteurs inégaux ; 2.o celles dont le dénominateur a tous ses facteurs égaux, ; 3.o celles dont le dénominateur a ses facteurs en partie égaux et en partie inégaux.
I. Soit, en général, une fraction rationnelle irréductible dont le dénominateur , d’un degré plus élevé que le numérateur, soit le produit des facteurs inégaux en désignant par