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THÉORIE
prescrites dans le mémoire cité[1], on produira une d’équations dont les trois premières seront
Dans ces équations, sont des quotiens fonctions entières
en et et sont respectivement les quarrés des coefficiens en des premiers termes des polynômes et
En vertu de la première équation, toutes les solutions ou couples
de valeurs données par les équations sont aussi données
par les équations plus simples
La seconde prouve que les solutions de et se composent
des solutions de et , moins les solutions de et
Enfin on voit, par la troisième, que pareillement les solutions de
et
se composent des solutions de et moins celles de et
Dénotant donc en général par le symbole la totalité
des solutions que fourniraient les équations et nous aurons
d’où nous conclurons
Avant de considérer un plus grand nombre d’équations, j’observe
- ↑ Ces attentions consistent principalement à multiplier tout le dividende, chaque fois qu’on change de diviseur, et avant d’exécuter la division, par le quarré du
coefficient da premier terme du diviseur. Par ce procédé, les deux termes du
quotient se déterminent de suite, sans aucune difficulté. À la vérité cette préparation peut être superflue dans quelques cas particuliers ; mais, comme on a
ensuite égard aux racines étrangères qu’elle introduit, elle est absolument
sans inconvéniens.
J. D. G.