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absolument générale, ce qui peut être précieux dans un grand nombre de recherches analytiques.

Il serait intéressant de voir si, avec des modifications convenables, ce procédé ne pourrait pas être étendu aux équations indéterminées des degrés supérieurs au premier.

CORRESPONDANCE.

Lettre de M. J. F. Français, professeur à l’école impériale
de l’artillerie du génie,

Au Rédacteur des Annales ;

Présentant la solution analitique complète du problème
où il s’agit de déterminer une sphère qui touche quatre
sphères données.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Monsieur,

M. Poisson vient de publier, dans le Bulletin des sciences de la société philomatique^[1], une solution analitique du problème de la sphère qui touche quatre sphères données. J’en ai publié une aussi, il y a près de trois ans, dans la Correspondance sur l’école polythecnique^[2]. À la vérité cette solution, telle qu’elle est, ne suffit pas pour déterminer analitiquement les coordonnées du centre et le rayon de la sphère cherchée, que j’enseigne à déterminer géométriquement dans mon mémoire ; mais il faut très-peu ajouter à ma solution, pour achever de la rendre complète, sous le point de vue analitique, comme on en pourra juger par ce qui suit.

Soient $r,r',r'',r''',$ les rayons des quatre sphères données, et $2a,2b,2c$ les distances respectives du centre de la première aux centres des trois autres ; soient de plus $R$ le rayon de la sphère cherchée, et $\rho ,\rho ',\rho '',$

1. Tome III, n.^o 60, septembre 1812, page 141.
2. Tome II, n.^o 2, janvier 1810, page 63.