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QUESTION PROPOSÉE.

M. F. M. l’on annulle, sans que les quantités $ck,ck^{2},ck^{3},\ldots$ deviennent nulles en même temps ; ce qui, comme l’observe avec raison M. F. M., embarrasse toujours les commençans. Ma formule (443), qui est la même que la seconde de la page 50 de ce volume, se déduit immédiatement de celle (426) qui est, en quelque sorte, la formule mère de cette théorie.^[1]

Agréez, etc.^[2]

Paris, le 12 d’août 1812.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème d’analise indéterminée.

On demande quatre nombres pairs, en progression arithmétique, tels qu’en multipliant la somme des trois derniers par la somme des deux du milieu, on obtienne un produit égal au cube d’un moyen arithmétique entre les deux premiers de ces quatre nombres.

1. Indépendamment de l’ouvrage de M. du Bourguet, il existe un traité in-4.^o, sur les Équations linéaires, dans lequel l’auteur, dont j’ai oublié le nom, expose une méthode qui lui est propre, et qui a principalement pour but d’éluder la difficulté que présente le cas des racines égales.
2. À la page 59 de ce volume, on a oublié de faire mention d’une solution, sans démonstration, envoyée par M. du Bourguet.
   J. D. G.