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FACULTÉS
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La seconde par laquelle nous représentons la série
est liée avec la première, par l’équation linéaire très-simple
Elle est essentielle pour trouver le logarithme naturel de la factorielle On a en effet,
5. Le logarithme naturel de la factorielle que, pour abréger, nous représenterons simplement par est remarquable par la forme de ses dérivées successives. On a d’abord
sur quoi on peut remarquer que c’est l’expression de la somme de fractions
augmentée de Si ensuite, pour abréger, on désigne simplement par la somme infinie de fractions
on aura ; en faisant toujours
- ↑ La lettre est employée ici comme signe de dérivation ; en sorte qu’en général